Оригами очень тесно смыкается с математикой, особенно с топологией. Это объяснимо, поскольку почти всё многообразие фигур оригами - всего лишь одна хитрым образом скрученная-сложенная плоскость (лист бумаги). Поэтому неудивительно, что наблюдается обратное проникновение, и оригами служит средством воплощения некоторых математических понятий.
Например, с помощью оригами можно наглядно показать, что такое фракталы.
Внимание! Матан!Фрактал - это бесконечно самоподобная фигура или множество. Конечно, в реальности сделать из бумаги бесконечный фрактал невозможно, но показать фрактальность - вполне, например, с помощью вот этой кусудамы Artichoke от Денвера Лоусона:
Каждый цветок здесь состоит из 6 постепенно уменьшающихся модулей, подобных друг другу.
Более сложный вариант фрактала изображает тетраэдр Серпинского от Дэниела Квана:
Этот многогранник на самом деле не тетраэдр Серпинского, а полость, которая в этом тетраэдре есть. Она тоже фрактальна, поэтому здесь два фрактала в одном: видимый фрактальный октаэдр и легко воображаемый вокруг этой полости тетраэдр Серпинского. В общем, сферический тетраэдрический излучатель матана в вакууме. В жизни выглядит совершенно мозговыносяще, как можно было такое придумать - ума не приложу.